胡坤陞（图片来源：南京大学档案馆）

胡坤陞（1901.8.8-1959.1），字旭之，数学家，我国第一位变分学学者，早在二十世纪30年代于美国芝加哥大学留学期间对变分学的研究已达到世界先进水平，以“Bolza问题和它的附属边值问题”的论文获博士学位。在国立东南大学、国立中央大学【1】、清华大学、重庆大学、四川大学任教，是重庆大学早期数学研究的开创者。长期从事数学教育与研究，在数学上造诣颇深。

胡坤陞在学术上的成就有四大方面：1.开辟了“一类型的积分微分方程组”的研究方向，泛化了Volterra关于第二类线性积分方程的理论，获得包含关于Volterra型非线性积分方程的Lalesco定理的结果。2.在关于多重积分之变分问题中给出横截条件及其严密的证明。3.在“变分法的变动端点问题”一文中，就一般情况推广了哈恩基本引理。4.“关于隐函数定理”“关于Cauchy积分定理”“关于Darbaux和Wcicratrass均值定理”等等。

胡坤陞在1949年前，曾加入中国科学社【2】、中华自然科学社、中国数学会【3】。1935年7月，胡坤陞在中国数学成立大会上当选为评议会评议员，在中国现代数学研究队伍初创进程中，在微分方程与变分方程学方面做出了贡献。从1935年至1948年，胡坤陞任中国数学会的第一、二、三届评议员。曾任四川省中国数学会副理事长。

中国科学社成立的会徽和第一期刊物（图片来自网络）

1951年8月，胡坤陞在重庆大学加入九三学社，由九三学社的创始人之一、时任西南师范学院院长的谢立惠（1907-1997.7）教授和时在重庆大学的柯召（1910.4-2002.11.8，数学家、中国科学院院士，四川大学原校长，九三学社社员）介绍入社。1956年被国家定为二级教授，1959年元月因病英年早逝，2021年入选“四川百年百杰科学家”名录。

1956年四川省高等教育局的通知（四川大学档案馆藏）

胡坤陞，四川省乐山市中区车子乡人，1901年8月8日出生于乐山市县城。1916年毕业于乐山县立高等小学，1916年至1917年在成都华西协和中学、犍为县里中学读书。1918年春至1920年夏在华西协合大学和成都省立第一中学读书，1920年考入南京高等师范学校（1920年底改名国立东南大学）数理化科，专攻数学，1924年毕业于国立东南大学（今南京大学前身）数学系，留校任助教直至1925年夏。1925年至1926年，在江北县私立治平中学和万县省立第四师范学校教书。

胡坤陞在东南大学百年校庆展板上的介绍（图片来源于南京大学网页）

1926年，清华学校改办大学，校长梅贻琦（1889.12-1962.5.19）聘请熊庆来（1893.9-1969.2.3，数学家、教育家，中国函数论的主要开拓者）创办算学系，胡坤陞受邀随熊庆来到清华大学任助教。

1929年，胡坤陞考入清华官费留美研究生，留学美国芝加哥大学，师从Bliss教授，从事变分学研究，1932年获得博士学位，写出关于变分学的高水平论文，其博士论文“Bolza问题及附属边值问题”，由于全文内容丰富，结果新颖重要，刊载于《芝加哥大学1931—1932年关于变分学制贡献》（Contributions to the Calculus of Variations，1931-1932. University of Chicago）一书。此后获中华文化教育基金会资助，转入哈佛大学继续研究。

胡坤陞长期从事数学教育，禀性沉静，常手不释卷，多年钻研不辍，掌握英、法、德、意、俄、希腊等6国语言，笃于学术研究。

1932年，胡坤陞回国，清华急需人才，逐受聘任清华大学数学系教授直至1933年夏。在这一时期，恰逢柯召在1931年通过考试从厦门大学转学到清华大学算学系读三年级，同班同学仅5人，柯召在1933年以优异成绩毕业。因而胡坤陞与柯召在清华既结下师生之谊，后来他们在重庆大学同事，柯召在1950年就加入了九三学社，自然成了胡坤陞加入九三学社的介绍人，1952年他们又一同从重庆大学调到四川大学数学系，同事多年。

1933年秋至1946年夏，胡坤陞受聘为其母校国立中央大学理学院数学系教授，其间的1935年起至1946年，接替孙光远（1900-1979.5.1，原名孙鎕，浙江余杭人。中国近代数学奠基人之一，中国微分几何与数理逻辑研究的先行者）任中央大学数学系系主任。

国立东南大学时期，熊庆来申请胡坤陞担任助理的信函

（信函图片来源：南京大学档案馆）

胡坤陞于1933年回国后，继续研究变分学，不断有新发现，如在“变分法中的变动端点问题”一文中，就一般情况推广了哈恩（Hahn）基本引理，其它如“关于隐函数定理”“关于Cauchy积分定理”“关于Darbaux和Weierstrass均值定理”均属重要之成果，论文刊于《清华大学理科报告》《中央大学科学报告》等期刊。

1937年抗战爆发，胡坤陞随中央大学内迁到重庆后，条件艰苦，胡坤陞备极辛劳，一面主持系务，一面主讲“数学分析引论”“复变函数论”“高等代数”“常微分及偏微分方程”，以及“级数论”变分学等多门课程，他对所授各课无不精心安排，立论严谨，条理清晰，推导严密，使学生深感澄湛晶莹，亲切有味，始识数学严格之美，真如昔人所谓“夫子循循善诱，弟子如坐春风”。

1946年，胡坤陞因休假，加之家在四川，未随国立中央大学从陪都重庆回迁南京，应时任重庆大学理学院院长何鲁（1894.3.23-1973.9.13，数学家、诗人、书法家，在全国解放后任重庆大学校长）教授之聘，任教于重庆大学。

1948年至1951年任重庆大学数学系系主任，和柯召教授一起成为重庆大学最早的硕士研究生导师，招收了第一届研究生。胡坤陞主要的研究方向是变分学，教授的主要是分析系统的课程，包括函数论、变分学、微分方程等。胡坤陞和柯召都在科研上很有成就，他们二人为早期重庆大学数学研究奠定了良好的基础，成为重庆大学数学研究的开创者。在重大期间，胡坤陞在杨公桥的兵工学校、国立女子师范学院和四川省立教育学院兼职任数学教授，充实了战乱时期地方教育的师资力量。

胡坤陞的简历（四川大学档案馆藏）

1952年全国院系调整后，胡坤陞、柯召、周雪鸥（1902-1975，胡的同学、同事）等从重庆大学来到四川大学数学系任教。

自从新中国成立后，胡坤陞一改过去“安于冷冷清清的学者生活，于时事几不过问”的状态，而是精神焕发，重整旗鼓，热情投入研究与教学，很快恢复其变分学之研究，并开辟“一类型的积分微分方程组”之研究方向，泛化了Volterra关于第二类线性积分方程的理论，获得包含关于Volterra型非线性积分方程的Lalesco定理的结果，但其主要工作仍在变分学方面，在变分学基本理论上有不少推广、改进的成果及新的收获。在关于多重积分之变分问题中，他给出了横截条件及其严密的证明。

1956年起，胡坤陞相继有论文发表于《四川大学学报》，有教材《高等微积分讲义》《变分法讲义》等传世，他的著述多数归结成《胡坤陞遗著数学论文集》，由四川大学数学系整理、人民教育出版社于1960年出版。熊庆来写了题为“胡坤陞教授数学论文集”的序文，附刊于该书卷首，指出：“其论文Bolza问题和它的附属边值问题内容丰富，结果有甚显要者。”

上：胡坤陞遗著（四川大学图书馆藏）。下图来自孔夫子旧书网

正当他冀图在变分学领域深入攻坚之时，奈何天不假年，弱体侵病，于1959年元月病逝，终年58岁。业界学人痛失数学巨擘，闻之无不哀悼，很多同行和同事都深念这个不求闻达的纯粹学者。

胡坤陞治学立论宽闳、推理深奥精微，勤学深思，严谨过人。1960年，其业师熊庆来在所撰《胡坤陞教授论文集》序中写道：“回忆三十年前，他（胡坤陞）肄业于东南大学数学系时，我忝在师位，相接触未久，其人品才智即深深引我注意。他既能勤学，复能深思；他处理问题的扼要，推演算理的周密，每有过人之处；故考试时恒拔前茅。他的这些优点，我还在他任清华大学助教时见之；更在他1929年应清华选送留美研究生时见之。又特为师友所重者，是他虽有过人之处，而恒持平易无骄的态度”。数学家陈省身在“学算四十年”中记述“一九三二年胡坤陞（旭之）先生来任专任讲师，胡先生专长变分学，他在芝加哥大学的博士论文是一篇难得的好论文。旭之先生沉默寡言，学问渊博，而名誉不及他的成就。”

四川大学校史馆对胡坤陞的介绍

胡坤陞在为学方面孜孜不倦，学识渊博，达到一定水平，但却始终待人谦逊宽厚、胸襟开阔、平和处世，堪称后人楷模。比如，他在1917年秋遵父母之命与夫人罗玉贞完婚，虽多年在外求学、教书，身处北京、南京、重庆等大都市，富有声望，受人尊敬，但决不因夫人是农村女子、文盲、小足而有丝毫不满，且体贴入微，情感甚笃。他的三弟胡坤达、四弟胡季章和妹妹胡淑真读大学的费用也由他供给，父母年迈的时候也由他主要供给开支，每月给钱的时候写一封信问候……在四川大学工作的时候，胡坤陞与柯召、周雪鸥的私交甚笃，柯召和周雪鸥性格活跃，兴趣广泛，工作之余，周雪鸥和柯召爱好围棋和桥牌，他们二人对局时，胡坤陞则常常在旁边静观，三人各有各的乐趣，成为一幅美好的画面。

胡坤陞为人忠厚，体恤学生。在重庆大学任数学系系主任期间，胡坤陞闻校方处置失当，要开除数学系几名学生时，当即出面据理力争，宁愿不当系主任，也绝不让学生被开除，终于使校方以记过论处。他一生乐于帮助他人，自己却以节俭自律，多年任教期间，始终单身住校，在食堂用餐，生平的嗜好，除了读书外，也不过是香烟而已。

胡坤陞去世60多年了，但是他留下的研究成果、学术造诣和人格魅力依然影响深远，他的数学研究后继有人，他所开创的数学研究现在依然还有数学专家在研究，他对时代的影响还有史学家在研究，均给予他对数学界的深远影响以高度评价。

附：【1】国立中央大学：1902年筹建三江师范学堂，1905年更名为两江优级师范学堂，1911年辛亥革命后停办。1914年，在原址筹建南京高等师范学校，1915年开学。1921年，以南京高等师范学校各专修科组建国立东南大学，1923年南京高师全部并入。1927年，国立东南大学等江苏省9所专科以上学校合并为国立第四中山大学，1928年更名江苏大学，同年定名国立中央大学。1949年更名为国立南京大学。

【2】中国科学社：是以发展科学技术为职志的学术组织。1915年10月25日创办于美国，是由美国康乃尔大学等校的中国留学生任鸿隽、胡明复、邹秉文、赵元任、周仁、杨杏佛、过探先等创建的。科学社1918年自美迁回中国。

【3】中国数学会：1935年7月在上海成立，创建时的组织机构设有董事会、理事会与评议会。其成员有胡敦复、冯祖荀、周美权、姜立夫、熊庆来、陈建功、苏步青、江泽涵、钱宝琮、傅种孙等。创办有学术期刊《中国数学会学报》与普及性刊物《数学杂志》。建国后，1952年与1953年这两个刊物先后改名为《数学学报》与《数学通报》。

参考资料：1.胡坤陞（1901--1959）：国立东南大学数学系1924年毕业校友，东南大学校友总会官网，2008年3月5日

2.《四川数学史话文集》，四川大学出版社，作者：白苏华、周德学、杨亚岚，2016年5月1日

3.《中国现代数学家传》胡坤陞篇

4.南数英杰胡坤陞，南京大学数学系建系100周年，2022年5月12日

5.西南区高等学校教职员工履历表，重庆大学理学院数学系教授，胡坤陞，1952年7月28日，四川大学档案馆藏

6.“著名数学家、教育家胡坤陞教授”，作者：余家荣，《南雍骊珠：中央大学名师传略续篇》，中央大学南京校友会、中央大学校友文选编纂委员会，南京大学出版社，2006年

7.《早期重庆大学数学研究的开创者——胡坤陞》，黄小军，《大学科普》杂志（季刊）科学人物

8.天津日报：陈省身传，2021年8月9 日

9.重庆大学数学与统计学院简介，重庆大学官网

10.四川大学数学学院发展简史，四川大学数学学院官网

11.《数学杂志》（1936-1939）研究，作者：张美霞，导师：代钦，内蒙古师范大学硕士学位论文，2013年

12.百度词条：周雪鸥

本稿为九三学社成都市委课题《社史研究：九三学社四川大学先贤》

（九三蓉发【2022】30号）

本稿由“四川大学历史·文化·精神传承弘扬计划”资助 作者覃建军

2021年档案和校史研究专项重点项目资助（课题编号：daxs2021-04）